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Datos de identificación
Facultad: Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales
Grupo: ODEON
Línea: Modelaje Financiero
Titulo del proyecto: Control óptimo y optimización estocástica en finanzas
Estado del proyecto Activo
Investigadores
Investigador principal:
  • JOHN FREDDY MORENO TRUJILLO
Co-investigadores: -
Trabajos de grado
Vinculados al proyecto
Monitores: ¿Requiere monitor de investigación de pregrado?: NO
Alianzas ¿El proyecto se realizará en alianza con otra universidad o institución? NO
Justificación
Objetivo General

Algunos de los problemas recientes de mayor importancia en las finanzas se pueden enmarcar en la teoría de control optimo estocástico, por ejemplo, el problema de selección de portafolios con niveles de riqueza inciertos, la valoración de algunos tipos de opciones exóticas, problemas de ahorro y retiro óptimos, valoración de flexibilidades en proyectos de inversión desde la perspectiva de las opciones reales, entre otros

La teoría de control óptimo estocástico busca soluciones a este tipo de problemas, que pueden ser analíticas, semianalíticas o numéricas, utilizando herramientas como los teoremas de Feynman-Kac (aplicados sobre la ecuaciones diferenciales parciales lineales de tipo Hamilton-Jacobi-Bellman que surgen al desarrollar el problema), la aproximación Martingala y el principio del máximo estocástico.

Lo que se busca en este proyecto es estudiar la aplicaci√≥n de t√©cnicas de control √≥ptimo estoc√°stico en el estudio y resoluci√≥n de este tipo de problemas, enfatizando en el alcance de extensiones de los teoremas de Feynman-Kac y transformaciones integrales sobre las ecuaciones diferenciales parciales no lineales, que surgen de la consideraci√≥n de problemas como los previamente mencionados pero en contextos m√°s generales. Tambi√©n se busca utilizar estas extensiones como herramienta para la mejora de algoritmos de resoluci√≥n de ecuaciones diferenciales parciales. 

Objetivos Especificos
Resultado tangible
 
  • Una introducci√≥n al control √≥ptimo estoc√°stico en finanzas
    Tipo de resultado: Artículos en medios no indexados, magazines y prensa
    En "Cuadernos del CIPE"
    Autores: John Freddy Moreno Trujillo
    Editorial: Universidad Externado de Colombia
    Bogot√°
    Publicado en 2016
  • Integral de Ito y f√≥rmula de Ito. Modelos en finanzas y algunas extensiones
    Tipo de resultado: Artículos en medios no indexados, magazines y prensa
    En "ODEON No. 10"
    Páginas: 7-27
    Autores: John Freddy Moreno Trujillo
    Editorial: Universidad Externado de Colombia
    Bogot√°
    Publicado en 2016
    Disponible en http://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon
  • Transformaciones integrales y sus aplicaciones en finanzas.
    Tipo de resultado: Artículos en medios no indexados, magazines y prensa
    En "Odeon,"
    Páginas: 257 - 265
    Autores: John Freddy Moreno Trujillo
    Editorial: Universidad Externado de Colombia
    Bogot√°
    Publicado en 2015
    Disponible en http://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon